用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊……依次類推,每一層都用去了上次剩下的磚塊的一半多一塊,到第十層恰好把磚塊用完,則共用了________塊磚.

解析:設(shè)從上層到底層磚塊數(shù)分別為a1,a2,…,an,則

an=Sn+1.

易得a1=2,an-an-1=an,

即an=2an-1.

因此,每層磚塊數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,則

S10==2 046(塊).

答案:2 046

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,…,依此類推,每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊,如果到第9層恰好磚用光.那么,共用去的磚塊數(shù)為( 。
A、1022B、1024C、1026D、1028

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用磚砌墻,第一層(底層)用了全部磚塊的一半多一塊,第二層用了余下的磚塊的一半多一塊,…依此類推,每層都用了上次剩下的磚塊的一半多一塊,這樣到第十層恰好把磚用完,求原有磚塊的塊數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,依次類推,每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊,如果到第9層恰好磚用光.那么,共用去的磚塊數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,…,依此類推,每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊,如果到第9層恰好磚用光.那么,共用去的磚塊數(shù)為( 。
A.1022B.1024C.1026D.1028

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用磚砌墻,第一層(底層)用去了全部磚塊的一半多一塊,第二層用去了剩下的一半多一塊,…,依次類推,每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊,如果到第9層恰好磚用光.

那么,共用去的磚塊數(shù)為

A.1022             B.1024             C.1026             D.1028

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