Question

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，…，依此類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第9層恰好磚用光．那么，共用去的磚塊數(shù)為（　　）

• A、1022
• B、1024
• C、1026
• D、1028

Answer 1

分析：因每一層都用去了上次剩下磚塊的一半多一塊，由題設知到第9層恰好磚用光，且每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，從而得出第9層用了2塊，第8層用4塊，第7層用了8塊，…，以此類推，能求出此次砌墻一共用了多少塊磚．

解答：解析：由題意得：
共用磚(

n

2

+1)+(

n

4

+

1

2

)+(

n

8

+

1

4

)+…+(

n

29

+

1

28

)=n，
解得n=1022．
故選A．

點評：本題考查歸納推理、數(shù)列的弟遞推式，解題時要認真審題，仔細解答．