過點(diǎn)M（1，2）的直線l與圓C：（x-2）2+y2=9交于A、B兩點(diǎn)，C為圓心，當(dāng)∠ACB最小時，直線l的方程為______．
∵圓C方程為：（x-2）2+y2=9，∴圓心C的坐標(biāo)為（2，0），半徑r=3．
∵點(diǎn)M（1，2）為圓C內(nèi)部一點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)M（1，2）與圓C交于A、B兩點(diǎn)，
∴根據(jù)圓的性質(zhì)，當(dāng)CM與l垂直時弦長AB最短，相應(yīng)地∠ACB最小．
此時直線l的斜率與CM的斜率之積為-1．
∵kCM=
0-2
2-1
=-2，∴直線l的斜率k=
-1
kCM
=
1
2
，
由此可得直線l的方程為y-2=
1
2
（x-1），化簡得x-2y+3=0．
故答案為：x-2y+3=0
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)A（1，
3
）作圓C：x2+y2=4的切線方程，則切線方程為______．

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已知曲線C：x2+y2=m恰有三個點(diǎn)到直線12x+5y+26=0距離為1，則m=______．

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已知P是直線3x+4y+12=0上的動點(diǎn)，PA、PB是圓C：x2+y2-2x=0的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，求四邊形PACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線y=3-
4x-x2
有兩個公共點(diǎn)，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)是（-
1
2
，3），且圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點(diǎn)，又OP⊥OQ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線3x+4y+m=0與圓C：（x-1）2+（y+2）2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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