在△ABC中，數(shù)學(xué)公式，AC=2，AB=3，求△ABC的面積．

解：由 ，
得sin（A-）= （3分）
∴A-=2kπ+或2kπ+ （k∈z）?x=2kπ或2kπ+π，（k∈Z）（3分）
∵A∈（0，π）
∴A=（2分）
∴S△ABC=AB•AC•sinA（2分）
=（2分）
分析：先根據(jù)輔助角公式得到sin（A-）=，再結(jié)合A的范圍求出角A，最后代入三角形的面積計(jì)算公式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查輔助角公式的應(yīng)用以及三角形的面積計(jì)算公式．考查計(jì)算能力．解決三角函數(shù)的問(wèn)題或解關(guān)于三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，公式要熟練掌握并會(huì)靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點(diǎn)A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與射影面積、底面面積的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點(diǎn)A在底面BCD上的射影為O，則有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：
PC
AC
=
PD
BD
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，則P到BC的距離為
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　�。�

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