【題目】生活中萬事萬物都是有關(guān)聯(lián)的,所有直線中有關(guān)聯(lián)直線,所有點(diǎn)中也有相關(guān)點(diǎn),現(xiàn)在定義:平面內(nèi)如果兩點(diǎn)、都在函數(shù)的圖像上,而且滿足兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則稱點(diǎn)對()是函數(shù)的“相關(guān)對稱點(diǎn)對”(注明:點(diǎn)對(、)與()看成同一個(gè)“相關(guān)對稱點(diǎn)對”).已知函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的“相關(guān)對稱點(diǎn)對”有(

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】B

【解析】

設(shè),將“相關(guān)對稱點(diǎn)對”個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為方程根的個(gè)數(shù)上,進(jìn)而將問題轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題,利用數(shù)形結(jié)合的方式可確定交點(diǎn)個(gè)數(shù),得到“相關(guān)對稱點(diǎn)對”個(gè)數(shù);通過驗(yàn)證關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)不在上,可得到最終結(jié)論.

設(shè),則,則其“相關(guān)對稱點(diǎn)對”為

在平面直角坐標(biāo)系中畫出如下圖所示:

由圖象可知有且僅有一個(gè)交點(diǎn)

有且僅有一個(gè)解 “相關(guān)對稱點(diǎn)對”有且僅有一個(gè)

,則關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為不在

的“相關(guān)對稱點(diǎn)對”有且僅有一個(gè)

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)是奇函數(shù).

1)求實(shí)數(shù)a的值;

2)判斷該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性(不要求寫證明過程).

3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)滿足以下4個(gè)條件.

①函數(shù)的定義域是,且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線;

②函數(shù)不是單調(diào)函數(shù);

③函數(shù)是偶函數(shù);

④函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn).

1)寫出函數(shù)的一個(gè)解析式;

2)畫出所寫函數(shù)的解析式的簡圖;

3)證明滿足結(jié)論③及④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)企業(yè)為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用千萬元與年銷售量千萬件的數(shù)據(jù),得到散點(diǎn)圖1,對數(shù)據(jù)作出如下處理:令,,得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如圖2

1)利用散點(diǎn)圖判斷哪一個(gè)更適合作為年研發(fā)費(fèi)用和年銷售量的回歸類型(不必說明理由),并根據(jù)數(shù)據(jù),求出的回歸方程;

2)已知企業(yè)年利潤千萬元與的關(guān)系式為(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),根據(jù)(1)的結(jié)果,要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大,預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù))的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為4,且有一個(gè)零點(diǎn)為.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若,且,求的值;

(3)若上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在坐標(biāo)平面上,縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).試證:存在一個(gè)同心圓的集合,使得:(1)每個(gè)整點(diǎn)都在此集體的某一圓周上;(2)此集合的每個(gè)圓周上.有且只有一個(gè)整點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對某款手機(jī)的認(rèn)同情況,通過銷售部隨機(jī)抽取50名購買該款手機(jī)的消費(fèi)者,并發(fā)出問卷調(diào)查(滿分50分),該問卷只有20份給予回復(fù),這20份的評分如下:

47,36,28,48,48,44,50,46,50,37,35,49

38,37,50,36,38,45,29,39

1)完成下面的莖葉圖,并求12名男消費(fèi)者評分的中位數(shù)與8名女消費(fèi)者評分的眾數(shù)及平均值;

2

3

4

5

滿意

不滿意

合計(jì)

合計(jì)

2)若大于40分為滿意,否則為不滿意,完成上面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對該款手機(jī)的滿意度與性別有關(guān);

3)若從回復(fù)的20名消費(fèi)者中按性別用分層抽樣的方法抽取5人,再從這5人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查,求至少有1名女性消費(fèi)者被抽到的概率

附:

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司的新能源產(chǎn)品上市后在國內(nèi)外同時(shí)銷售,已知第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完,該公司對這批產(chǎn)品上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,如圖所示,其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;圖②中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系;下表表示的是產(chǎn)品廣告費(fèi)用、產(chǎn)品成本、產(chǎn)品銷售價(jià)格與上市時(shí)間的關(guān)系.

圖① 圖②

第t天產(chǎn)品廣告費(fèi)用(單位:萬元)

每件產(chǎn)品成本(單位:萬元)

每件產(chǎn)品銷售價(jià)格(單位:萬元)

3

6

10

3

5

(1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)產(chǎn)品上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

(日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價(jià)-單件產(chǎn)品成本)×日銷售量-當(dāng)天廣告費(fèi)用,)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】暑假期間,某旅行社為吸引游客去某風(fēng)景區(qū)旅游,推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):若旅行團(tuán)人數(shù)不超過30,則每位游客需交費(fèi)用600元;若旅行團(tuán)人數(shù)超過30,則游客每多1人,每人交費(fèi)額減少10元,直到達(dá)到70人為止.

(1)寫出旅行團(tuán)每人需交費(fèi)用(單位:元)與旅行團(tuán)人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí),旅行社可以從該旅行團(tuán)獲得最大收入?最大收入是多少?

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