已知
π
2
＜α＜π，tanα-
1
tanα
=-
3
2
．
（Ⅰ）求tana的值；
（Ⅱ）求
cos(
3π
2
+α)-cos(π-α)
sin(
π
2
-α)
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）設(shè)tanα=x，已知等式變形后求出方程的解確定出x的值，即可求出tana的值；
（Ⅱ）原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（Ⅰ）令tanα=x，則x-
1
x
=-
3
2
，即2x2+3x-2=0，
解得：x=
1
2
或x=-2，
∵
π
2
＜α＜π，∴tanα＜0，
則tanα=-2；
（Ⅱ）原式=
sinα+cosα
cosα
=tanα+1=-2+1=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
2(2n+1)
3n+1
-
2(2n-1)
3n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|sinθ|=-sinθ，|cosθ|=-cosθ，且sinθ•cosθ≠0，判斷P（tanθ，sinθ）在第幾象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p：α=
π
6
，q：cos（
3π
2
+α）=
1
2
，那么p是q的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、非充分非必要條件
D、充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點(diǎn)A（-2，-1），B（x，2），C（1，0）共線，則x為（　�。�
A、7B、-5C、3D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|(
4
9
)-
1
2
-lg5|+
lg22-lg4+1
-5 1-log52=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（-x）是（　�。�
A、在區(qū)間（-∞，0）上的增函數(shù)
B、在區(qū)間（-∞，0）上的減函數(shù)
C、在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)
D、在區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|
x-2
3
+
x-3
2
=
3
x-2
+
2
x-3
}，N={x|
x-6
5
+
x-5
6
=
5
x-6
+
6
x-5
}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，M、N分別為AD、CC1的中點(diǎn)，O為上底面A1B1C1D1的中心，則三棱錐O-MNB的體積是
 
．

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