(本題滿分18分)本題共3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分6分,第3小題滿分9分.
已知數(shù)列滿足.
(1)若,求的取值范圍;
(2)若是等比數(shù)列,且,正整數(shù)的最小值,以及取最小值時相應(yīng)的僅比;
(3)若成等差數(shù)列,求數(shù)列的公差的取值范圍.

(1);(2);(3)的最大值為1999,此時公差為.

解析試題分析:(1)比較容易,只要根據(jù)已知列出不等式組,即可解得;(2)首先由已知得不等式,即,可解得。又由條件,,于是,取常用對數(shù)得,所以,即最小值為8;(3)由已知可得∴,∴,,這樣我們可以計算出的取值范圍是
試題解析:(1)由題得,
(2)由題得,∵,且數(shù)列是等比數(shù)列,,
,∴,∴.
又由已知,∴,又∵,∴
的最小值為8,此時,即。
(3)由題得,∵,且數(shù)列數(shù)列成等差數(shù)列,
,∴,∴
【考點】解不等式(組),數(shù)列的單調(diào)性,分類討論,等差(比)數(shù)列的前項和.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

數(shù)列的通項,第2項是最小項,則的取值范圍是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,其中.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,求數(shù)列的最大項.

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已知數(shù)列中,,對總有成立,
(1)計算的值;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果猜想數(shù)列的通項,并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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已知等差數(shù)列{an}中,a5=12,a20=-18.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項和Sn.

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已知數(shù)列{}滿足+=2n+1 (
(1)求出,,的值;
(2)由(1)猜想出數(shù)列{}的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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已知等比數(shù)列滿足:,公比,數(shù)列的前項和為,且.
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項;
(2)設(shè),證明:.

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已知數(shù)列的通項公式分別為,.將中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為.
(1)試寫出,,的值,并由此歸納數(shù)列的通項公式; 
(2)證明你在(1)所猜想的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=an.
(1)求a2,a3;
(2)求{an}的通項公式.

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