Question

某日中午12時整，甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛，乙船自A的正北18km處以24km/h的速度向正南行駛，則當日l2時30分時兩船之間的距離是

10

km．

Answer 1

分析：如圖，設(shè)甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛到達B處，乙船中午12時整在點A的正北18km的D處，算出經(jīng)過0.5小時乙船的行程為DC=12km，從而得到AC=AD-DC=6km，再在Rt△ABC中算出AB=8km，利用勾股定理算出BC長，即得兩船之間的距離．

解答：解：從中午12時整到當日l2時30分時，兩船航行的時間都是0.5h
如圖，設(shè)甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛到達B處，
乙船中午12時整在點A的正北18km的D處，
根據(jù)乙船的速度為以24km/h，得經(jīng)過0.5小時它的行程為DC=0.5×24=12km
∴AC=AD-DC=6km
∵甲船自A處以l6km/h的速度向正東行駛，
∴Rt△ABC中，AB═0.5×16=8km
由勾股定理，得BC=

AC2+AB2

=10km
即兩船之間的距離是10km

點評：本題給出實際應用問題，求兩般航行半小時后相距的路程，著重考查了勾股定理和解三角形的實際應用等知識，屬于基礎(chǔ)題．