已知圓的方程是
,求經(jīng)過圓上一點
的切線方程.
切線方程
設
為圓心,切線的斜率為
,半徑
的斜率為
,
因為圓的切線垂直于過切點的半徑,于是
,
∵
,∴
,經(jīng)過點
的切線方程是
,
整理得
,
∵
在圓上,
∴
,
所求切線方程
.
當
與坐標軸平行時,可以驗證上面的方程同樣適用.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若圓心在x軸上、半徑為
的圓O位于y軸左側(cè),且與直線x+2y=0相切,則圓O的方程是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若直線
截得的弦長為4,則
最小值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過單位圓
是位于第一象限的任意一點作圓的切線,則該切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積的最小值是
___________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過點
作圓
的弦,其中最長的弦長為
,最短的弦長為
,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓的參數(shù)方程
(1)設
時對應的點這P,求直線OP的傾斜角;(2)若此圓經(jīng)過點(m,1),求m的值,其中
;(3)求圓上點到直線
距離的最值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過點
P(-1,0)作圓
C:(
x- 1)
2 + (
y- 2)
2 = 1的兩切線,設兩切點為
A、
B,圓心為
C,則過
A、
B、
C的圓方程是
A.x2 + (y - 1)2 =" 2" | B.x2 + (y - 1)2 =" 1" |
C.(x- 1)2 + y2 =" 4" | D.(x- 1)2 + y2 = 1 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)試求
的值,使圓
的面積最;
(2)求與滿足(1)中條件的圓
相切,且過點
的直線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
直線
與圓
交于
兩點,則當
的面積最大時,
_______
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