下列幾個命題中，
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；
③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺；
④以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
⑤以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；
其中正確命題的序號是     ．
【答案】分析：根據(jù)多面體的性質(zhì)和幾何體的定義來判斷，采用舉反例的方法來以及對概念的理解進行否定①②③⑤
解答：解：①如圖，∴①不正確，
棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形的幾何體，故②不正確，
棱臺是由棱錐截來的，故要求等腰梯形的腰延長后要交與一點，故③不正確，
圓臺是由圓錐截來的，故要求以直角梯形的是直角邊的腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓臺，故⑤不正確
故答案為：④
點評：準確理解幾何體的定義，是真正把握幾何體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、下列幾個命題中，
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；
③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺；
④以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
⑤以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；
其中正確命題的序號是
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年新疆農(nóng)七師高級中學高一第二學期第二階段考試數(shù)學試題 題型：填空題

下列幾個命題中，

①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；

③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺；

④以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；

⑤以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；

其中正確命題的序號是          

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題中，
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；
③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺；
④以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
⑤以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；
其中正確命題的序號是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題中，

①兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺;

②有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺;

③各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體;

④分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個圓柱是兩個不同的圓柱.

其中正確的個數(shù)是（    ）

A.1                    B.2                    C.3                    D.4

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