已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n

(1)若f(x)=1,求cos(x)的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,bc且滿足acosCcb,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

答案:
解析:

  解:(1)∵f(x)=m·nsincos+cos2sincos=sin()+,

  而f(x)=1,∴sin()=.(4分)

  ∴cos(x)=cos2()=1-2sin2()=.(6分)

  (2)∵acosCcb,∴a·cb,即b2c2a2bc,∴cosA

  又∵A∈(0,π),∴A.(10分)

  又∵0<B,∴

  ∴f(B)∈(1,).(12分)


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(理)已知向量m=(sinωx+cosωx,cosωx),n=(cosωx-sinωx,2 sinωx),其中ω>0,函數(shù)f(x)=m·n,若f(x)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為

(1)求ω的值,并求f(x)的最大值及相應(yīng)x的集合;

(2)在△ABC中,a、b、c分別是A、B、C所對(duì)的邊,△ABC的面積S=5,b=4,f(A)=1,求邊a的長(zhǎng).

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(本小題滿分12分)

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(-x)的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿足acosC+c=b,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(x)的值;

(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,bc且滿足acosCcb,求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2).

(1)若m·n=1,求cos(x)的值;

(2)記f(x)=m·n,在△ABC中,角AB,C的對(duì)邊分別是a,bc,且滿足(2ac)cosBbcosC,求函數(shù)f(A)的取值范圍.

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