如圖，多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：平面PDC⊥平面PAD．

(3)求Vp－ABCD．

答案：
解析：

　　證明：由多面體的三視圖知，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面是等腰三角形，，

　　且平面平面．　　3分

　　(1)連結(jié)，則是的中點(diǎn)，

　　在△中，，

　　且平面，平面，

　　∴∥平面　　6分

　　(2)因?yàn)槠矫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1359/0018/79f8519669f54a8ecba4cd76573c1291/C/Image65.gif" width=37 height=17>⊥平面，

　　平面∩平面，CD平面ABCD，

　　又⊥，所以，⊥平面，

　　又CD平面PCD，

　　所以　平面⊥平面　　9分

　　(3)由(1)知點(diǎn)P到平面ABCD的距離為1，

　　則(體積單位)　　12分


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精英家教網(wǎng)如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積；
（3）求證：CE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，多面體AEDBFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求證：CE⊥AF；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

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如圖，多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．

(1)求證：EF∥平面PAD；

(2)求證：平面PDC⊥平面PAD．

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