若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）上是增函數(shù)，則


  1. A.
    a＞0
  2. B.
    a＜0
  3. C.
    a=0
  4. D.
    不能確定
A
分析：由冪函數(shù)的性質(zhì)可判斷α的取值，當(dāng)α＞0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)α＜0時(shí)，函數(shù) 在（0，+∞）單調(diào)遞減可求
解答：由冪函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)α＞0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)α＜0時(shí)，函數(shù) 在（0，+∞）單調(diào)遞減可求
∵f（x）=xa在（0，+∞）上是增函數(shù)
∴a＞0
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，解題 中要注意α的符號(hào)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響．屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?span id="5njsgjs" class="MathJye">[-4，
178
]．若存在，求出q的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
•32x-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象也過(guò)點(diǎn)P．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）試用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=x（m+1）（m-2）（m∈Z），且f（3）＞f（5），則f（x）的解析式為f（x）=
x-2
x-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫(xiě)出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，
1
9
），則其定義域?yàn)椋ā　。?/div>

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