【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線L的參數(shù)方程是(t為參數(shù)).
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程;
(2)設(shè)點P(m,0),若直線L與曲線C交于A,B兩點,且|PA||PB|=1,求實數(shù)m的值。
【答案】(1),;(2).
【解析】
試題分析:本題考查了極坐標方程化為直角坐標方程、參數(shù)方程的應(yīng)用,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.第一問,曲線的極坐標方程是,化為,利用可得直角坐標方程.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),把代入消去參數(shù)即可得出;第二問,把(為參數(shù)),代入方程:化為:,由,得.利用,即可得出.
試題解析:(1)曲線的極坐標方程是,化為,可得直角坐標方程:.直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)),消去參數(shù)可得.
(2)把(為參數(shù)),代入方程:化為:,
由,解得.
.
,
,
解得.又滿足.
實數(shù).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的零點;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)當時,若對恒成立,求的取值范圍.
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【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直
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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是(單位:萬元)和(單位:萬元),它們與投入資金(單位:萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗公式,. 今將萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資(單位:萬元),
(1)試建立總利潤(單位:萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當對甲種商品投資(單位:萬元)為多少時?總利潤(單位:萬元)值最大.
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【題目】已知函數(shù),在區(qū)間上有最大值4,最小值1,設(shè).
(1)求的值;
(2)不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)方程有四個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】解決某個問題的算法如下:
第一步,給定一個實數(shù)n(n≥2).
第二步,判斷n是否是2,若n=2,則n滿足條件;若n>2,則執(zhí)行第三步.
第三步,依次從2到n-1檢驗?zāi)懿荒苷?/span>n,若都不能整除n,則n滿足條件.
則滿足上述條件的實數(shù)n是( )
A.質(zhì)數(shù) B.奇數(shù)
C.偶數(shù) D.約數(shù)
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若恒成立;求實數(shù)的值.
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【題目】已知函數(shù)
(1)當=1時,求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的值域;
(2)函數(shù)在上具有單調(diào)性,求實數(shù)的取值范圍;
(3)求函數(shù)在上的最小值的解析式。
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