在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點(diǎn).
(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程,并求M,N的極坐標(biāo).
(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P,求直線OP的極坐標(biāo)方程.
(1) x+y=1   M(2,0)   N(,)   (2) θ=(ρ∈R)
(1)由ρcos(θ-)=1得
ρ(cosθ+sinθ)=1.
從而C的直角坐標(biāo)方程為x+y=1.
即x+y=2.
當(dāng)θ=0時,ρ=2,所以M(2,0);
當(dāng)θ=時,ρ=,所以N(,).
(2)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,0),N點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,),所以P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(1,),則P點(diǎn)的極坐標(biāo)為(,).
所以直線OP的極坐標(biāo)方程為θ=(ρ∈R).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為。
（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（2）直線過點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長度為最小時，直線的直角坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求圓被直線(是參數(shù))截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線的極坐標(biāo)方程為，則極點(diǎn)到這條直線的距離是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線（為參數(shù)且）與曲線
 （是參數(shù)且），則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)),曲線C2的參數(shù)方程為(a>b>0,φ為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線l:θ=α與C1,C2各有一個交點(diǎn).當(dāng)α=0時,這兩個交點(diǎn)間的距離為2,當(dāng)α=時,這兩個交點(diǎn)重合.
(1)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出a與b的值.
(2)設(shè)當(dāng)α=時,l與C1,C2的交點(diǎn)分別為A1,B1,當(dāng)α=-時,l與C1,C2的交點(diǎn)為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知☉O1和☉O2的極坐標(biāo)方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù)).
(1)將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝2cos θ的垂直于極軸的兩條切線方程分別為(　　)
A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2
B．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝2
C．θ＝(ρ∈R)和ρcos θ＝1
D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2sin θ，直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))．
(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
(2)設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動點(diǎn)，求MN的最大值．

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同步練習(xí)冊答案