已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，k時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先求出二次函數(shù)的零點(diǎn)即得圖象在x軸上截得的線段長度，進(jìn)而利用裂項求和即可得出答案．
解答：由n（n+1）x2-（2n+1）x+1=0，解得或，
∴二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，k時，其圖象在x軸上截得的線段長度總和=（1-+…+==．
故選B．
點(diǎn)評：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和裂項求和是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，2009時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…10時，其圖象在x軸上所截得的線段的長度的總和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，…，2012時，其圖象在x軸上所截得的線段的長度的總和為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…，k時，其圖象在x軸上截得的線段長度的總和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省衢州市江山實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，當(dāng)n依次取1，2，3，4，…10時，其圖象在x軸上所截得的線段的長度的總和為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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