已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+（a-1）x+3在區(qū)間（-∞，4]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-3，+∞）
C、（-∞，-3）
D、（-∞，-3]
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得，二次函數(shù)f（x）在其對(duì)稱軸左側(cè)的圖象下降，由此得到關(guān)于a的不等關(guān)系，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由于二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，
∴其對(duì)稱軸左側(cè)的圖象下降，是減函數(shù)，
∴1-a≥4，
∴a≤-3．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2a+b=t（a＞0，b＞0），t為常數(shù)，若ab的最大值為2時(shí)，a2+b2=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某科室派出4名調(diào)研員到3個(gè)學(xué)校，調(diào)研高三復(fù)習(xí)備考近況，要求每個(gè)學(xué)校至少一名，則不同的分配方案的種數(shù)是（　�。�
A、144B、72C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，4），且cosα=-
3
5
，則m等于（　�。�
A、-
9
2
B、-3
C、
9
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“3a＞3b”是“l(fā)na＞lnb”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、既不充分也不必要條件
C、充要條件
D、必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a2+a18=36，則a5+a6+…+a15=（　　）
A、130B、198
C、180D、156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式x2+mx＞4x+m-4
（1）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于0≤m≤4的所有實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)點(diǎn)C作半圓O的切線CB，切點(diǎn)為B，直線AC與半圓O的交點(diǎn)分別為A、E，過(guò)圓心O作OD⊥AC垂點(diǎn)為D．
（Ⅰ）若∠C=60°，CE=1，求BC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求證OD•BC=OA•CE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的a∈（1，2），總存在x0∈[1，2]，使不等式f(x0)＞a+
9
4a
+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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