已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上的一點(diǎn),若的值為，則雙曲線離心率的取值范圍是(    )
A．B．C．D．
D

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002015362608.png" style="vertical-align:middle;" />=8a………………①
又由雙曲線的的定義知：…………………………②
聯(lián)立①②，解得：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002015346289.png" style="vertical-align:middle;" />為雙曲線左支上的一點(diǎn),所以|PF2|+|PF1|=6a≥|F1F2|=2c，即e=≤3，所以雙曲線的離心率的取值范圍是（1，3]．
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的離心率是常見題型，常用方法：①直接利用公式；②利用變形公式：（橢圓）和（雙曲線）③根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、c的關(guān)系式，兩邊同除以a,利用方程的思想，解出。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a>0，b>0，點(diǎn)A、B分別是曲線（）與曲線（）上任意兩點(diǎn)，則||最小值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，過點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）求面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線方程為，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （ ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)，且與有相同漸近線的雙曲線方程是  
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（ ）雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（文科）已知曲線的離心率，直線過、兩點(diǎn)，原點(diǎn)到的距離是.
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此直線斜率的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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