已知函數(shù)f（x）在（-∞，2]為增函數(shù)，且f（x+2）是R上的偶函數(shù)，若f（a）≤f（3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：由f（x+2）是R上的偶函數(shù)求出圖象的對(duì)稱軸為x=2，從而由f（x）在（-∞，2]上是增函數(shù)，判斷出f（x）在（2，+∞）上是減函數(shù)，由f（a）≤f（3），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍．
解答：解：∵f（x+2）是R上的偶函數(shù)，∴f（x+2）=f（-x+2）
∴f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=2，
∵f（x）在（-∞，2]上是增函數(shù)，∴f（x）在（2，+∞）上是減函數(shù)，
∵f（a）≤f（3），且f（3）=f（1），
∴a≤1或a≥3，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)定義的應(yīng)用，求出函數(shù)的對(duì)稱軸，判斷出函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，本題解答中容易漏點(diǎn)，認(rèn)為由f（a）≤f（3），直接得到a≥3，突破點(diǎn)在于求出函數(shù)的對(duì)稱軸．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
{x|-3＜x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
y=2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A、2x-y-1=0B、x-y-3=0C、3x-y-2=0D、2x+y-3=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且滿足f（4）＜f（2x），則x的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)，a＞0．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）在x=2取得極小值，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a＞
1
4
時(shí)，若存在x0∈（
1
2
，+∞），使得f（x0）＜
1
2
-2a2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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