6、已知函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是
{x|-3＜x＜0}
．
分析：利用A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點(diǎn)?f（0）=-2，f（-3）=2，所以-2＜f（x）＜2 轉(zhuǎn)化為f（0）＜f（x）＜f（-3），再利用單調(diào)性得出結(jié)論．
解答：解：由題意得   f（0）=-2，f（-3）=2，所以-2＜f（x）＜2 轉(zhuǎn)化為f（0）＜f（x）＜f（-3），
又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在R上是減函數(shù)，所以-3＜x＜0
故答案為：{x|-3＜x＜0}．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性．在利用單調(diào)性解題時遵循原則是：增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大，減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）在R上滿足y=f（x）=2f（2-x）+ex-1+x2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
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已知函數(shù)f（x）在R上滿足2f（x）+f（1-x）=3x2-2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是
2x-y-1=0
2x-y-1=0
．

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已知函數(shù)f（x）在R上有定義，對任意實(shí)數(shù)a＞0和任意實(shí)數(shù)x都有f（ax）=a﹒f（x）．
（1）證明：f（0）=0
（2）若f（1）=1，求g(x)=
1f(x)
+f(x)．(x＞0)的極值．

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已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，函數(shù)F（x）=f（x2-4）+f（4-x2），則F′（2）=
 
．

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