如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體．
（1）求證：B1D1∥平面BC1D；
（2）求異面直線B1D1與BC1所成角的大�。�
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定,異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：（1）利用直線與平面平行的判定定理，證明仔細(xì)與平面平行．
（2）轉(zhuǎn)化異面直線所成角為平面角，求解即可．
解答： 解：（1）證明：ABCD-A1B1C1D1為正方體，∴BB1
∥
.
DD1，四邊形BB1D1D是平行四邊形，BD?平面平面BC1D，B1D1?平面BC1D，∴B1D1∥平面BC1D．
（2）由（1）可知：B1D1∥BD，異面直線B1D1與BC1所成角就是∠C1BD，
△BC1D是正三角形，所以∠C1BD=60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用，異面直線所成角的求法，考查計(jì)算能力以及邏輯推理能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)M（3，5）的所有直線中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x 
1
-n2+2n+3
（n=2k，k∈Z）的圖象在[0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（x2-x）＞f（x+3）的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以點(diǎn)A（1，2）為圓心，半徑為1的圓與直線3x-4y+1=0相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{2n-1}的前n項(xiàng)組成集合An={1，3，7，…，2n-1}（n∈N*），從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個(gè)數(shù)，其所有可能的k個(gè)數(shù)的乘積的和為Tk（若只取一個(gè)數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當(dāng)n=1時(shí)，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時(shí)，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3，S4
（Ⅱ）由S1，S2，S3，S4的值歸納出Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+b(x≤0)
logc(x+
1
9
)(x≥0)
的圖象如圖所示．
（1）求a+b+c的值；
（2）若f（m）=-1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）不恒為0
（1）證明：f（x）＞0
（2）當(dāng)x＞0，f（x）＞1，證明凼數(shù)f（x）單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2x+4y-4=0截直線 x+y-l=0所截得的弦長(zhǎng)是（　�。�
A、2
B、2
2
C、2
7
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則角B等于（　　）
A、30°
B、30°或150°
C、60°或120°
D、60°

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同步練習(xí)冊(cè)答案