【題目】如圖,在正方體中, 分別是的中點.
(1)證明:平面平面;
(2)棱上是否存在點,使平面?請證明你的結論.
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【題目】過橢圓: 上一點向軸作垂線,垂足為右焦點, 、分別為橢圓的左頂點和上頂點,且, .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動直線與橢圓交于、兩點,且以為直徑的圓恒過坐標原點.問是否存在一個定圓與動直線總相切.若存在,求出該定圓的方程;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)令g(x)=f(﹣x﹣ ),求g(x)的單調遞增區(qū)間.
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【題目】已知定義在R的奇函數滿足,且時, ,下面四種說法①;②函數在[-6,-2]上是增函數;③函數關于直線對稱;④若,則關于的方程在[-8,8]上所有根之和為-8,其中正確的序號__________。
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【題目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,且a2+bc=b2+c2
(1)求∠A的大。
(2)若b=2,a= ,求邊c的大;
(3)若a= ,求△ABC面積的最大值.
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【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,
已知某圓的極坐標方程為: .
(1)將極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)若點 在該圓上,求的最大值和最小值.
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