【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值.

【答案】（1）l的普通方程為，曲線C的直角坐標(biāo)方程為（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)可得直線的普通方程，根據(jù)互化公式可得曲線的直角坐標(biāo)方程．

（2）根據(jù)直線的參數(shù)方程的幾何意義可得．

解：（1）消去參數(shù)t得直線l的普通方程為；

因為，所以，

因為，，

所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為

（2）易判斷點是直線l上的點，設(shè)A，B兩點所對應(yīng)的參數(shù)分別為，

將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得.

其中，，.

于是

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【題目】已知動圓在圓：外部且與圓相切，同時還在圓：內(nèi)部與圓相切．

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（2）記（1）中求出的軌跡為，與軸的兩個交點分別為、，是上異于、的動點，又直線與軸交于點，直線、分別交直線于、兩點，求證：為定值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，且與交于，兩點，已知點的極坐標(biāo)為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程，并求的值；

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E為MC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

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（2）設(shè)線段的垂直平分線與軸、軸分別相交于點.若與的面積相等,求直線的斜率

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（1）求證：是一個定值；

（2）若數(shù)列是一個周期數(shù)列（存在正整數(shù)，使得對任意，都有成立，則稱為周期數(shù)列，為它的一個周期），求該數(shù)列的最小周期；

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【題目】已知，，滿足．

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（2）已知、、分別為銳角的三個內(nèi)角、、對應(yīng)的邊長，的最大值是，且，求周長的取值范圍．

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