已知函數(shù)的定義域為集合.
（1）若函數(shù)的定義域也為集合，的值域為，求；
（2）已知,若,求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）對數(shù)定義域真數(shù)大于零求定義域，有真數(shù)范圍，求值域；（2解不等式（注意移項通分）化分式不等式為整式不等式，，對大小關系分三類討論，再分別求滿足的值.
試題解析：（1）由，得，，    2分
，       3分
當時，，于是，即， 5分
，。       7分
（2））由，得，即．         .8分
當時，，滿足；       9分
當時，，
因為，所以 解得，     11分
又，所以；
當時，，
因為，所以解得，
又，所以此時無解；          13分
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是．      14分
考點：1.函數(shù)定義域值域；2.分類討論思想；3.集合運算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，現(xiàn)規(guī)劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城．設OA＝x km，OB＝y km.

(1)求y關于x的函數(shù)關系式并指出它的定義域；
(2)試確定點A，B的位置，使△OAB的面積最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)是上的增函數(shù)，,已知.
（1）求；
（2）若在單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（3）當時，有最大值，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（函數(shù)．
（1）若是偶函數(shù)，求實數(shù)的值；
（2）當時，求在區(qū)間上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是正數(shù)，，，．
（Ⅰ）若成等差數(shù)列，比較與的大��；
（Ⅱ）若，則三個數(shù)中，哪個數(shù)最大，請說明理由；
（Ⅲ）若，，（），且，，的整數(shù)部分分別是求所有的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某地方政府準備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個矩形綜合性休閑廣場，其總面積為3000平方米，其中場地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設計能使S取得最大值，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù)f(x)=ex，xR.
(1)若直線y=kx+1與f(x)的反函數(shù)圖象相切，求實數(shù)k的值；
(2)設x﹥0，討論曲線y=f(x)與曲線y=mx2(m﹥0)公共點的個數(shù)；
(3)設，比較與的大小并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
⑴當時，若函數(shù)存在零點，求實數(shù)的取值范圍并討論零點個數(shù)；
⑵當時，若對任意的，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知(a是常數(shù)，a∈R)
（Ⅰ）當a=1時求不等式的解集；
（Ⅱ）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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