【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費(fèi)用(萬(wàn)元)(即維修費(fèi)用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）畫出散點(diǎn)圖；

（2）求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是多少?

參考公式：

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）12.38

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，可直接作出散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷兩變量呈線性相關(guān)關(guān)系，由公式，結(jié)合數(shù)據(jù)求出和，進(jìn)而可得出回歸方程；

（3）將代入（2）中方程，即可求出結(jié)果.

(1）畫出散點(diǎn)圖如圖所示：

（2）從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，因此，兩變量呈線性相關(guān)關(guān)系.

由題表數(shù)據(jù)可得，，

由公式可得，，

即回歸方程是.

（3）由（2）可得，

當(dāng)時(shí)，；

即，使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：離心率為，其短軸長(zhǎng)為2．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，P，Q為橢圓C上兩動(dòng)點(diǎn)，直線PO交AQ于E，直線QO交AP于D，直線OP與直線OQ的斜率分別為，，且， ，（為非零實(shí)數(shù)），求的值．

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【題目】三國(guó)時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中，對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是（ ）

A.如果，那么

B.如果，那么

C.如果，那么

D.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的解集；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù),且曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直.

(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若對(duì)任意(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),都有恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

（1）當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

（2）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年滕州某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬(wàn)元.每生產(chǎn)（百輛）新能源汽車，需另投入成本萬(wàn)元，且.由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車售價(jià)5萬(wàn)元，且生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2019年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售-成本）

（2）2019年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）

（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并用單調(diào)函數(shù)的定義證明；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為萬(wàn)元時(shí)，該商品的月供給量為噸，；月需求量為噸，，當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷售量等于需求量，該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積.

（1）已知，若某月該商品的價(jià)格為x=7，求商品在該月的銷售額（精確到1元）；

（2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6萬(wàn)元，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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