【題目】三國(guó)時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中,對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示,我們教材中利用該圖作為幾何解釋的是( )
A.如果,那么
B.如果,那么
C.如果,那么
D.對(duì)任意實(shí)數(shù)和,有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立
【答案】D
【解析】
可將直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)度取作a,b,斜邊為c(c2=a2+b2),可得外圍的正方形的面積為c2,也就是a2+b2,四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab,可得對(duì)任意正實(shí)數(shù)a和b,有a2+b2≥2ab,即可得出.
可將直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)度取作a,b,斜邊為c(c2=a2+b2),
則外圍的正方形的面積為c2,也就是a2+b2,四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab,
對(duì)任意正實(shí)數(shù)a和b,有a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立.
故選:D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司一年需購買某種原料400噸,設(shè)公司每次都購買噸,每次運(yùn)費(fèi)為4萬元,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元.
(1)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則每次購買多少噸?
(2)要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和不超過200萬元,則每次購買量在什么范圍?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校社團(tuán)活動(dòng)開展有聲有色,極大地推動(dòng)了學(xué)生的全面發(fā)展,深受學(xué)生歡迎,每屆高一新生都踴躍報(bào)名加入.現(xiàn)已知高一某班60名同學(xué)中有4名男同學(xué)和2名女同學(xué)參加心理社,在這6名同學(xué)中,2名同學(xué)初中畢業(yè)于同一所學(xué)校,其余4名同學(xué)初中畢業(yè)于其他4所不同的學(xué)校.現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)代表社團(tuán)參加校際交流(每名同學(xué)被選到的可能性相同).
(Ⅰ)在該班隨機(jī)選取1名同學(xué),求該同學(xué)參加心理社團(tuán)的概率;
(Ⅱ)求從6名同學(xué)中選出的2名同學(xué)代表至少有1名女同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若動(dòng)點(diǎn)在直線上,動(dòng)點(diǎn)Q在直線上,記線段的中點(diǎn)為
,且,則的取值范圍為 ________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1且an﹣an﹣1=3×()n﹣2(n≥2,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式:
(2)若對(duì)任意的n∈N*,不等式1≤man≤5恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】進(jìn)入冬天,大氣流動(dòng)性變差,容易形成霧握天氣,從而影響空氣質(zhì)量.某城市環(huán)保部門試圖探究車流量與空氣質(zhì)量的相關(guān)性,以確定是否對(duì)車輛實(shí)施限行.為此,環(huán)保部門采集到該城市過去一周內(nèi)某時(shí)段車流量與空氣質(zhì)量指數(shù)的數(shù)據(jù)如下表:
(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請(qǐng)根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?
注:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費(fèi)用(萬元)(即維修費(fèi)用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費(fèi)用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)求關(guān)于的線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是多少?
參考公式:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點(diǎn),平面,若,試求異面直線與所成角的余弦值_________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com