【題目】已知數(shù)列{an}滿足a2=1，|an+1﹣an|= ，若a2n+1＞a2n﹣1 ， a2n+2＜a2n（n∈N+）則數(shù)列{（﹣1）nan}的前40項(xiàng)的和為（　　）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵數(shù)列{an}滿足a2=1，|an+1﹣an|= ，則an+1﹣an=± ，

an+2﹣an+1= ．∴an+2﹣an=± ± ，∵ ＞ ，

n為偶數(shù)時(shí)，a2n+2＜a2n（n∈N+），∴a2n+2﹣a2n=﹣ ± ，

n為奇數(shù)時(shí)，a2n+1＞a2n﹣1，∴a2n+1﹣a2n﹣1= ± ，

綜上可得：n為偶數(shù)時(shí)，an+1﹣an=﹣ ，

n為奇數(shù)時(shí)，an+1﹣an= ．

∴數(shù)列{（﹣1）nan}的前40項(xiàng)=（a2﹣a1）+（a4﹣a3）+…+（a40﹣a39）

= +…+

= +…+

=

= ．

所以答案是：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P（x0 ， y0）（x0≠±a）是雙曲線E： 上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為 ．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足 ，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：已知函數(shù)f（x）=﹣ +2ax，
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線的斜率為﹣6，求實(shí)數(shù)a；
（Ⅱ）若a=1，求f（x）的極值；
（Ⅲ）當(dāng)0＜a＜2時(shí)，f（x）在[1，4]上的最小值為﹣ ，求f（x）在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為；若將該函數(shù)向左平移1個(gè)單位，再保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 倍得到函數(shù)g（x）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}定義為a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*
（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，定義數(shù)列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整數(shù)i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0），F(xiàn)（﹣c，0）為其左焦點(diǎn)，點(diǎn)P（﹣ ，0），A1 ， A2分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，且|A1A2|=4，|PA1|= |A1F|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)A1作兩條射線分別與橢圓交于M、N兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)A1），且A1M⊥A1N，證明：直線MN恒過x軸上的一個(gè)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1﹣an=2（bn+1﹣bn），n∈N+ ， bn=2n﹣1，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則AC最短為（　�。�

A.（1+ ）米
B.2米
C.（1+ ）米
D.（2+ ）米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，對(duì)任意的n∈N*，n≥2，均有 ， ， 是公差為1的等差數(shù)列，求使 為整數(shù)的正整數(shù)k的取值集合；
（3）記bn=a （a＞0），求證： ≤ ．

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