已知兩個正數(shù),可按規(guī)則擴充為一個新數(shù),在三個數(shù)中取兩個較大的數(shù),按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.若，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為（為正整數(shù)），則的值為  ▲  ．
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p＞q＞0 第一次得=pq+p+q=（q+1）（p+1）-1，因為＞p＞q，所以第二次得=（+1）（p+1）-1=（pq+p+q）p+p+（pq+p+q）=,所得新數(shù)大于任意舊數(shù)，所以第三次可得=（+1）（+1）-1=,第四次可得：=（+1）（-1）-1=,…故經(jīng)過6次擴充，所得數(shù)為，∴m=8，n=13，∴m+n=21
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)．
(1)證明函數(shù)的圖像關于點對稱;
（2）若，求；
（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
設數(shù)列的前項和為，已知（）．
（1）求的值；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第項，……，余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前項的和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列｛｝中，=1，（1）求
寫出數(shù)列｛｝的通項公式（不要求證明）；（2）求證：對于任意的n都有；（3）設 證明：數(shù)列｛｝不存在成等差數(shù)列的三項。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的前項和．
（1）求數(shù)列與的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前5項和為105，且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)對任意，將數(shù)列中不大于的項的個數(shù)記為.求數(shù)列的前m項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足:
1)求的值；  2)求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
3)設若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前20項之和，則=（  ）
A．21B．26C．52D．70

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 
A．16B．8 C．4D．2

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