【題目】ABC角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,cos C.

(1)·,求c的最小值;

(2)設(shè)向量x=(2sin B,-),y=,且x∥y,求sin(B-A)的值.

【答案】(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)借助題設(shè)條件運(yùn)用向量的數(shù)量積公式及余弦定理求解;(2)借助題設(shè)運(yùn)用向量平行建立方程,再利用三角變換公式探求.

試題解析:

(1) ·, abcosC=, ab=15…………………..3分

c2=a2+b2-2abcosC≥2ab-2ab·=21(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)).

c>0, c≥,…………………………………………………………..5分

c的最小值為…………………………………………………….7分

(2) x∥y, 2sin Bcos2B=0,

2sinBcosB+cos2B=0即sin 2B+cos2B=0,

tan2B=-, 2B=, B=……………………10分

cos C=, C>,

B= (舍去) B=……………………………………………..12分

sin(B-A)=sin[B-(π-B-C)]

=sin=sinCcos-cos Csin

××…………………………………………..16分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)其中,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(1)求曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程為求實(shí)數(shù),的值;

(2)時(shí),函數(shù)既有極大值又有極小值求實(shí)數(shù)的取值范圍;

,對(duì)一切正實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍(用表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為

)求滿(mǎn)足的概率;

)設(shè)三條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為5,求這三條線(xiàn)段能?chē)傻妊切危ê冗吶切危┑母怕剩?/span>

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), 表示導(dǎo)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3)對(duì)于曲線(xiàn)上的不同兩點(diǎn),求證:存在唯一的,使直線(xiàn)的斜率等于.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖,每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示收入在.

(1)求居民收入在的頻率;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)及其眾數(shù);

(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則應(yīng)月收入為的人中抽取多少人?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,,短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為,

(1)若為等邊三角形,求橢圓的方程;

(2)若橢圓的短軸長(zhǎng)為2,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),且求直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,右頂點(diǎn)為,直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn),且點(diǎn)x軸的上方,直線(xiàn)分別交直線(xiàn)于點(diǎn).

1)若點(diǎn),求橢圓的方程及ABC的面積;

2)若為動(dòng)點(diǎn),設(shè)直線(xiàn)的斜率分別為.

試問(wèn)是否為定值?若為定值,請(qǐng)求出;否則,請(qǐng)說(shuō)明理由;

△AEF的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直三棱柱中,為棱上一點(diǎn),為線(xiàn)段上一點(diǎn),.

)證明:平面;

)若,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩定點(diǎn)、,⊙C的方程為.當(dāng)⊙C的半徑取最小值時(shí):

(1)求出此時(shí)m的值,并寫(xiě)出⊙C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在x軸上是否存在異于點(diǎn)E的另外一個(gè)點(diǎn)F,使得對(duì)于⊙C上任意一點(diǎn)P,總有為定值?若存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明你的理由;

(3)在第(2)問(wèn)的條件下,求的取值范圍.

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