已知集合A,B,全集∪,給出下列四個命題
(1)若A⊆B,則A∪B=B;
(2)若A∪B=B,則A∩B=B;
(3)若a∈(A∩CUB),則a∈A;
(4)若a∈CU(A∩B),則a∈(A∪B).
則上述正確命題的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析:根據(jù)子集的定義畫出韋恩圖進行判定(1),根據(jù)A∪B=B,則A⊆B,A∩B=A,可判定(2),根據(jù)a∈(A∩CUB),則a∈A進行判定(3),根據(jù)a∈CU(A∩B),則a∈CUA∪CUB可判定(4)的正確與否.
解答:(1)若A⊆B,則根據(jù)圖形可知A∪B=B正確;
(2)若A∪B=B,則A⊆B,A∩B=A,故不正確;
(3)若a∈(A∩CUB),則a∈A,故正確;
(4)若a∈CU(A∩B),則a∈CUA∪CUB,故不正確
故選B
點評:本題主要考查了集合的包含關系判斷及應用,以及韋恩圖的運用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、已知集合A、B是全集U的子集,則圖中陰影部分所表示的集合是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、已知集合A,B,全集∪,給出下列四個命題
(1)若A⊆B,則A∪B=B;
(2)若A∪B=B,則A∩B=B;
(3)若a∈(A∩CUB),則a∈A;
(4)若a∈CU(A∩B),則a∈(A∪B).
則上述正確命題的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A,B,全集為U,對于下列結論:
①若A⊆B,則A∩B=A,且A∪B=B;
②若A∪B=B,則A?B; 
③若A∪B=A∩B,則A=B;
④(A∩B)⊆(A∪B);
⑤集合A={a,b,c}的真子集有6個; 
⑥集合A∪(?UB)=U
其中所有正確結論的序號為
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A、B,全集U,給出下列四個命題,則下述正確命題的個數(shù)為(    )①若AB,則A∪B=B;②若A∪B=B,則A∩B=B;③若(A∩B),則a∈A;④若a∈(A∩B),則a∈(A∪B).

A.1             B.2                 C.3              D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣東省佛山市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:選擇題

已知集合A、B是全集U的子集,則圖中陰影部分所表示的集合是(    )

A、A∪B             B、C(A∩B)

C、C(A∪B)         D、A∩B

 

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