已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,試證明f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增;
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍.
(1)帶解析    (2)0<a≤1
解:(1)證明:任設(shè)x1<x2<-2,
則f(x1)-f(x2)=
.
∵(x1+2)(x2+2)>0,x1-x2<0,
∴f(x1)<f(x2),
∴f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增.
(2)任設(shè)1<x1<x2,則
f(x1)-f(x2)=
.
∵a>0,x2-x1>0,
∴要使f(x1)-f(x2)>0,
只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立,∴a≤1.
綜上所述知0<a≤1.
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如果對(duì)于,都有.
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設(shè)為實(shí)數(shù),且滿足:
,則          .

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