已知f(x)=(x≠a).
（1）若a=-2,試證f(x)在（-∞,-2）內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍.
（1）證明見解析（2）0＜a≤1
（1）證明 任設(shè)x1＜x2＜-2,則f(x1)-f(x2)=
∵(x1+2）(x2+2)＞0,x1-x2＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增.
（2）解 任設(shè)1＜x1＜x2,則f(x1)-f(x2)=
∵a＞0,x2-x1＞0,∴要使f(x1)-f(x2)＞0,只需(x1-a)(x2-a)＞0恒成立，
∴a≤1.綜上所述知0＜a≤1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)y=4x2-mx+5在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則m的值為________。

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已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若，求在區(qū)間上的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的最小值為－1，求k的值并求此時x的取值集合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=（ax-a-x） (a＞0，且a≠1).
(1)判斷f(x)的單調(diào)性；
（2）驗證性質(zhì)f(-x)=-f(x),當(dāng)x∈(-1,1)時，并應(yīng)用該性質(zhì)求滿足f(1-m)+f(1-m2)＜0的實數(shù)m的范圍.

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設(shè)函數(shù)f (x)="2cosx" (cosx+sinx)－1,x∈R
小題1:求f (x)的最小正周期T；
小題2:求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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設(shè)函數(shù)對任意，都有，且> 0時，
< 0，． （1）求；  
（2）若函數(shù)定義在上，求不等式的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式對一切恒成立，則m的取值范圍是________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為（  ）
A        B     C        D  

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