用1、2、3、4、5、6組成一個無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),要求三個奇數(shù)1、3、5有且只有兩個相鄰,則不同的排法種數(shù)為


  1. A.
    18
  2. B.
    108
  3. C.
    216
  4. D.
    432
D
分析:根據(jù)題意,分三步進(jìn)行:第一步,先將1、3、5成兩組,第二步,將2、4、6排成一排,第三步:將兩組奇數(shù)插三個偶數(shù)形成的四個空位,由排列組合公式,易得其情況數(shù)目,進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得答案.
解答:根據(jù)題意,分三步進(jìn)行:第一步,先將1、3、5成兩組,共C32A22種方法;
第二步,將2、4、6排成一排,共A33種方法;
第三步:將兩組奇數(shù)插三個偶數(shù)形成的四個空位,共A42種方法.
綜上共有C32A22A33A42=3×2×6×12=432;
故選D.
點(diǎn)評:本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用,需要牢記常見問題的處理方法,如相鄰問題用捆綁法等.
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36
36
個.(用數(shù)字作答)

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(2013•廣東模擬)用1、2、3、4、5、6組成一個無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù),要求三個奇數(shù)1、3、5有且只有兩個相鄰,則不同的排法種數(shù)為
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