已知命題p:?x∈[1,2],x2+1≥a,命題q:?x∈R,x2+2ax+1=0,若命題“p∧q”為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
分析:先求出命題p,q成立的等價條件,利用命題“p∧q”為真命題,確定實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:當(dāng)x∈[1,2],x2+1∈[2,5],∴要使:?x∈[1,2],x2+1≥a,
則a≤2,即p:a≤2.
若:?x∈R,x2+2ax+1=0,則△=4a2-4≥0,即a2≥1,
解得a≥1或a≤-1,
即q:a≥1或a≤-1.
若命題“p∧q”為真命題,
則p,q都是真命題,
a≤2
a≤-1或a≥1

解得a≤-1或1≤a≤2.
故實數(shù)a的取值范圍:a≤-1或1≤a≤2.
故選:B.
點評:本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題之間的關(guān)系,利用條件先求出命題p,q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題P:?x∈R,使x2-x+a=0;命題Q:函數(shù)y=
ax-1
ax2+ax+1
的定義域為R.
(1)若命題P為真,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若命題Q為真,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)如果P∧Q為假,P∨Q為真,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈R,2x2+2x+
1
2
<0
;命題q:?x∈R,sinx-cosx=
2
.則下列判斷正確的是(  )
A、p是真命題
B、q是假命題
C、¬P是假命題
D、¬q是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:x=2k+1(k∈Z),命題q:x=4k-1(k∈Z),則p是q的( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈R,x2+2ax+a≤0,則命題p的否定是
?x?R,x2+2ax+a>0
?x?R,x2+2ax+a>0
;若命題p為假命題,則實數(shù)a的取值范圍是
(0,1)
(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?x∈R,使2x2+(k-1)x+
1
2
<0;命題q:方程
x2
9-k
-
y2
k-1
=1
表示雙曲線.若p∧q為真命題,求實數(shù)k的取值范圍.

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