(2012•汕頭一模)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組
2x-y≥0
x+y-2≥0
6x+3y≤18
,且z=ax+y(a>0)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,由z=ax+y,利用z的幾何意義求最值,要使得取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè),只需直線z=ax+y與可行域的邊界AC平行時(shí),從而得到a值即可.
解答:解:∵z=ax+y則y=-ax+z,z為直線y=-ax+z在y軸上的截距
要使目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則截距最小時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)
∵a>0
把a(bǔ)x+y=z平移,使之與可行域中最左側(cè)的點(diǎn)的邊界AC重合即可,
∴-a=-1
∵a=1
故選B
點(diǎn)評:本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用、二元一次不等式(組)與平面區(qū)域等知識,解題的關(guān)鍵是明確z的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭一模)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)過點(diǎn)(2,
π
3
)
且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
ρsinθ=
3
ρsinθ=
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭一模)(幾何證明選講選做題)已知PA是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn),AC=2,∠PAB=120°,則⊙O的面積為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭一模)某商店經(jīng)銷一種洗衣粉,年銷售總量為6000包,每包進(jìn)價(jià)為2.8元,銷售價(jià)為3.4元,全年分若干次進(jìn)貨,每次進(jìn)貨均為x包,已知每次進(jìn)貨的運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi)為62.5元,全年保管費(fèi)為1.5x元.
(Ⅰ)將該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)元表示為每次進(jìn)貨量x(包)的函數(shù);
(Ⅱ)為使利潤最大,每次應(yīng)進(jìn)貨多少包?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭一模)如圖,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,E為DB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AE⊥BC;
(Ⅱ)若點(diǎn)F是線段BC上的動點(diǎn),設(shè)平面PFE與平面PBE所成的平面角大小為θ,當(dāng)θ在[0,
π4
]內(nèi)取值時(shí),直線PF與平面DBC所成的角為α,求tanα的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•汕頭一模)如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(1)求證:AF⊥平面CBF;
(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:OM∥平面DAF;
(3)求三棱錐F-CBE的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案