已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.

(1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；

(2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．

 

（1）ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0（2），

【解析】(1)∵C1的參數(shù)方程為.∴.

∴(x－4)2＋(y－5)2＝25(cos2t＋sin2t)＝25，

即C1的直角坐標方程為(x－4)2＋(y－5)2＝25，

把x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入(x－4)2＋(y－5)2＝25，

化簡得：ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.

(2)C2的直角坐標方程為x2＋y2＝2y，

解方程組 ?，得或

∴C1與C2交點的直角坐標為(1,1)，(0,2)．

∴C1與C2交點的極坐標為，.

 

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A. B. C. D.

 

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x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

t

70

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為 ＝6.5x＋17.5，則表中t的值為________．

 

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(1)求曲線C的方程；

(2)過點D(0，－2)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點且平行于x軸的直線上一動點，且滿足＝＋ (O為原點)，且四邊形OANB為矩形，求直線l的方程．

 

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