（本題滿分12分）
已知f (x)＝sinx＋cosx (xÎR)．
（Ⅰ）求函數(shù)f (x)的周期和最大值； 
（Ⅱ）若f (A＋)＝，求cos2A的值．

(Ⅰ) x＝2kp＋ (kÎZ)，f (x)的最大值為2．（Ⅱ）－．

解析試題分析：(Ⅰ) f (x)＝2sin(x＋)，∴最小正周期T＝2p．……3分
當(dāng)x＋＝2kp＋時(shí)，即x＝2kp＋ (kÎZ)，f (x)的最大值為2．……6分
（Ⅱ）f (A＋)＝2sin(A+)＝2cosA＝，∴cosA＝．……9分
cos2A＝2cos2A-1＝－．……12分
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)和差倍半公式，三角函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：典型題，在利用三角函數(shù)恒等變換解題過(guò)程中，“變角、變號(hào)、變名”是常用技巧，為研究三角函數(shù)的性質(zhì)，往往要先將函數(shù)“化一”。（2）小題首先求得cosA，利用倍角公式求得cos2A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中），若直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸。

（1）試求的值；
（2）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，且求的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值
（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個(gè)圓心角為的扇形，制成一個(gè)圓錐形的漏斗，問(wèn)圓心角取什么值時(shí)，漏斗容積最大.（圓錐體積公式：，其中圓錐的底面半徑為r，高為h）

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已知角是第二象限角，且求的值；

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（本小題滿分10分）已知，函數(shù) （其中的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)取得最大值的點(diǎn)）為，在原點(diǎn)右側(cè)與軸的第一個(gè)交點(diǎn)為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否存在對(duì)稱(chēng)軸，存在求出方程；否則說(shuō)明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)．
（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若銳角滿足，求的值．

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