過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點(diǎn)，則四邊形面積的最小值為（    ）

（A）    (B)      (C)      (D)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：當(dāng)兩條直線斜率都存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立后得：，設(shè)，則

，，

同理，所以，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014030304415964068889/SYS201403030442191406253292_DA.files/image010.png">，所以，故選D

考點(diǎn)：1.橢圓中關(guān)于方程組的聯(lián)立；2.弦長(zhǎng)公式以及四邊形面積的求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于A、B、C、D四點(diǎn)，則四邊形ABCD面積的最大值與最小值之差為（　�。�
A、
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B、
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25
C、
19
25
D、
4
5

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過(guò)橢圓
x2
4
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A、2
B、
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25
C、
33
25
D、
32
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過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點(diǎn)，則四邊形面積的最大值與最小值之差為（    ）

（A）    (B)    (C)    (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

分別過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2所作的兩條互相垂直的直線l1、l2的交點(diǎn)在此橢圓的內(nèi)部，則此橢圓的離心率的取值范圍是    ．

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