過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最大值與最小值之差為（    ）

（A）    (B)    (C)    (D)

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：當為，軸時，此時（通徑），面積取最大值為；當兩條直線斜率都存在時，設直線的方程為，與橢圓聯(lián)立后得：，設，則

，，

同理，所以，

因為，所以，因而，故選B.

考點：1.橢圓中方程的聯(lián)立問題；2.弦長公式以及四邊形面積公式.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于A、B、C、D四點，則四邊形ABCD面積的最大值與最小值之差為（　　）
A、
17
25
B、
18
25
C、
19
25
D、
4
5

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過橢圓
x2
4
+y2=1的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于A、B、C、D四點，則四邊形ABCD面積的最小值為（　�。�
A、2
B、
34
25
C、
33
25
D、
32
25

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過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線，分別交橢圓于四點，則四邊形面積的最小值為（    ）

（A）    (B)      (C)      (D)

 

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