（13分）設(shè)    

(1)討論函數(shù)  的單調(diào)性。

（2）求證：

 

【答案】

（1）；（2）原命題等價(jià)于證明。

【解析】

試題分析：（1）令 兩根為           

（2）原命題等價(jià)于證明

方法一用數(shù)學(xué)歸納法證明

方法二由（1）知

令得

只需證即可，即

  

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的 單調(diào)性；數(shù)學(xué)歸納法；放縮法；一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一定要先求函數(shù)的定義域，不然容易出錯(cuò)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）斜率為的直線與曲線交于,兩點(diǎn)，求證：。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

( (本小題滿(mǎn)分13分)

已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

       設(shè)函數(shù)

   （1）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

   （2）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

       設(shè)函數(shù)

   （1）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

   （2）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案