曲線y=x-cosx在點(diǎn)（
π
2
，
π
2
）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,直線與圓
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率，再由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線方程．
解答： 解：y=x-cosx的導(dǎo)數(shù)為y′=1+sinx，
即有在點(diǎn)（
π
2
，
π
2
）處的切線斜率為k=1+sin
π
2
=2，
則曲線在點(diǎn)（
π
2
，
π
2
）處的切線方程為y-
π
2
=2（x-
π
2
），
即為2x-y-
π
2
=0．
故答案為：2x-y-
π
2
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1夾角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚(yú)類會(huì)引起汞中毒，其中羅非魚(yú)體內(nèi)汞含量比其他魚(yú)偏高．《中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法》規(guī)定食品的汞含量不得超過(guò)1.0ppm，現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚(yú)中隨機(jī)地抽出15條作為樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚(yú)的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)字為葉）如圖所示
（1）檢查人員從這15條魚(yú)中，隨機(jī)抽出3條，求3條中恰有1條汞含量超標(biāo)的概率；
（2）若從這批數(shù)量很大的魚(yú)中任意選3條，記X表示抽到的汞含量超標(biāo)的魚(yú)的條數(shù)，以此15條魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批數(shù)量很大的魚(yú)的總體數(shù)據(jù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：對(duì)任意自然數(shù)n，總有
1
2
+
3
4
+
5
8
+…+
2n-1
2n
＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=-x3-x+1（x∈R）．求證：滿足f（x）=0的實(shí)數(shù)值最多只有一個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+kx+b，其中k，b為實(shí)數(shù)且k≠0．
（I）當(dāng)k＞0時(shí)，根據(jù)定義證明f（x）在（-∞，-2）單調(diào)遞增；
（Ⅱ）求集合Mk={b|函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωxsinφ+sinωxcosωxcosφ（φ∈N*且|φ|＜
π
4
），f（0）=f（
π
6
）
（Ⅰ）若ω=4，求φ的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象在[0，
π
6
]內(nèi)有且僅有一條對(duì)稱軸但沒(méi)有對(duì)稱中心．求關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間[0，π]內(nèi)的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)四邊形ACBD是⊙O的內(nèi)接正方形，P是⊙O上的任一點(diǎn)，求證：|
PA
|2+|
PB
|2+|
PC
|2+|
PD
|2的值與點(diǎn)P的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．
（1）設(shè)bn=
an
2n-1
，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案