已知直線l1：(m2－m－2)x＋2y＋(m－2)＝0．l2：2x＋(m－2)y＋2＝0，求實數(shù)m的值，使

(1)l1與l2相交；(2)l1∥l2；(3)l1與l2重合；(4)l1⊥l2．

答案：
解析：

　　解：(1)∵l1與l2相交，∴(m2－m－2)(m－2)－2×2≠0．

　　∴m≠0且m≠3的一切實數(shù)使l1與l2相交．

　　(2)∵l1∥l2，∴

　　∴∴m＝3時l1∥l2．

　　(3)∵l1與l2重合，

　　∴

　　∴∴m＝0時l1與l2重合．

　　(4)∵l1⊥l2，∴(m2－m－2)×2＋2×(m－2)＝0．

　　∴m＝±2時l1⊥l2．

　　分析：兩條直線l1、l2的方程均為一般式方程，它們的位置關系可選用系數(shù)的充要條件．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（m2-m-2）x+2y+（m-2）=0和l2：2x+（m-2）y+2=0平行，則m的值為
 
．

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3
，求直線l1的方程．

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（2012•海淀區(qū)一模）在平面直角坐標系xOy中，橢圓G的中心為坐標原點，左焦點為F1（-1，0），P為橢圓G的上頂點，且∠PF1O=45°．
（Ⅰ）求橢圓G的標準方程；
（Ⅱ）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓G交于A，B兩點，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓G交于C，D兩點，且|AB|=|CD|，如圖所示．（�。┳C明：m1+m2=0；（ⅱ）求四邊形ABCD的面積S的最大值．

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