(09年長郡中學(xué)一模文)(12分)

已知向量

   (Ⅰ)求的值;

   (Ⅱ)設(shè)函數(shù)),求的最大值、最小值及 取得最大值、最小值時x的值.

解析:(Ⅰ)∵,             ①   …………2分     

①式平方得:     ② …3分

    聯(lián)立①、②,解得.              …………6分      

   (2)

   

    .…………8分

    ,                                    …………10分

…………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年長郡中學(xué)一模文)(13分)

由函數(shù)確定數(shù)列,函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列,,若對于任意都有,則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.

(I)設(shè)函數(shù),若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為,求

(Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和,寫出表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;

(Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下,,當(dāng)時,設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,且恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年長郡中學(xué)一模文)(13分)

若實(shí)數(shù)a≠0,函數(shù),
(I)令,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若在區(qū)間(0,+∞)上至少存在一點(diǎn)x0,使得成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年長郡中學(xué)一模文)(13分)

已知圓,定點(diǎn),點(diǎn)為圓上的動點(diǎn),點(diǎn)上,點(diǎn)

上,且滿足

(I)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(II)過點(diǎn)作直線,與曲線交于,兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè) 是否存在這樣的直線,使四邊形的對角線相等(即)?若存在,求出直線的方程;若不存在,試說明理由.  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年長郡中學(xué)一模文)(12分)

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),

(I)求證:平面BCD;

(II)求異面直線AB與CD所成角的余弦;

(III)求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

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