【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種新型的購物方式,2018年天貓雙11,僅1小時47分鐘成交額超過1000億元,比2017年達(dá)到1000億元的時間縮短了7個小時,為了研究市民對網(wǎng)購的依賴性,從A城市16﹣59歲人群中抽取一個容量為100的樣本,得出下列2×2列聯(lián)表,其中16﹣39歲為青年,40﹣59歲為中年,當(dāng)日消費金額超過1000元為消費依賴網(wǎng)購,否則為消費不依賴網(wǎng)購.
依賴網(wǎng)購 | 不依賴網(wǎng)購 | 小計 | |
青年(16﹣39歲) | 40 | 20 | |
中年(40﹣59歲) | 20 | 20 | |
小計 |
(1)完成2×2列聯(lián)表,計算X2值,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)購依賴和年齡有關(guān)?
(2)把樣本中的頻率當(dāng)作概率,隨機(jī)從A城市中選取5人,其中依賴網(wǎng)購的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的分布列及期望(附:X2,當(dāng)X2>3.841時,有95%的把握說事件A與B有關(guān),當(dāng)X2≤3.841時,沒有95%的把握說事件A與B有關(guān))
【答案】(1)見解析,沒有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)購依賴和年齡有關(guān);(2)見解析,3
【解析】
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)間的關(guān)系完成列聯(lián)表,求出X2觀測值,對比數(shù)據(jù),即可得出結(jié)論;
(2)依賴網(wǎng)購的人數(shù)為隨機(jī)變量X,服從二項分布,求出選取1人網(wǎng)購依賴的概率,按照獨立重復(fù)試驗發(fā)生概率求出隨機(jī)變量X ,由二項分布期望公式,即可求解.
(1)列表如下
依賴網(wǎng)購 | 不依賴網(wǎng)購 | 小計 | |
青年(16﹣39歲) | 40 | 20 | 60 |
中年(40﹣59歲) | 20 | 20 | 40 |
小計 | 60 | 40 | 100 |
,
故沒有95%的把握認(rèn)為網(wǎng)購依賴和年齡有關(guān);
(2)從A城市中選取1人網(wǎng)購依賴的概率為,
隨機(jī)變量X服從二項分布B(5,),,則
P(X=0),P(X=1),
P(X=2),P(X=3),
P(X=4),P(X=5),
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P |
期望E(X)=53.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,,則函數(shù)在上的所有零點之和為( )
A.7B.8C.9D.10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點,已知橢圓的長軸為是橢圓上一動點,的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點的直線交橢圓于兩點,為橢圓上一點,為坐標(biāo)原點,且滿足,其中,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若,,證明;
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點?若存在,求出的取值范圍:若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國,中國自古便有十天干與十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配,排列起來,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開始,即“丙子”,…,以此類推,已知2016年為丙申年,那么到改革開放100年時,即2078年為________年
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【題目】如圖,有一塊半圓形空地,開發(fā)商計劃建造一個矩形游泳池及左右兩側(cè)兩個大小相同的矩形休息區(qū),其中半圓的圓心為,半徑為,矩形的一邊在上,矩形的一邊在上,點在圓周上,在直徑上,且,設(shè).若每平方米游泳池的造價與休息區(qū)造價之比為.
(1)記游泳池及休息區(qū)的總造價為,求的表達(dá)式;
(2)為進(jìn)行投資預(yù)算,當(dāng)為何值時,總造價最大?并求出總造價的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是菱形,AC,BD相交于點O,EF∥AB,EFAB,平面BCF⊥平面ABCD,BF=CF,G為BC的中點,求證:
(1)OG∥平面ABFE;
(2)AC⊥平面BDE.
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【題目】已知函數(shù)h(x)是定義在(﹣2,2)上,滿足h(﹣x)=﹣h(x),且x∈(0,2)時,h(x)=﹣2x,當(dāng)x∈(﹣2,0)時,不等式[h(x)+2]2>h(x)m﹣1恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是_____.
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