如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn), 點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上, .


(1)求直線的方程；
(2)求直線被過三點(diǎn)的圓截得的弦長(zhǎng)；

(1)  (2)

解析試題分析：解: (1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9f/9/negfr1.png" style="vertical-align:middle;" />,且A(3,0),所以=2,而B, P關(guān)于y軸對(duì)稱,所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,
從而得     3分        
所以直線BD的方程為    5分
(2)線段BP的垂直平分線方程為x=0,線段AP的垂直平分線方程為,
所以圓C的圓心為(0,－1),且圓C的半徑為    8分
又圓心(0,－1)到直線BD的距離為,所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)
為     10分
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用直線與圓的位置關(guān)系的判定法則，圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系來得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知為橢圓的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，若。
（1）求橢圓方程；
（2）若求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求由拋物線與它在點(diǎn)和點(diǎn)的切線所圍成的區(qū)域的面積。

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已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上.
(I)求橢圓C的方程；
(II)若斜率為k的直線過點(diǎn)M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點(diǎn).試探討k為何值時(shí),三角形OAB為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題13分）已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

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（滿分12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B，離心率，
直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程．

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（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為（,0），斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）。
⑴求過點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵過點(diǎn)作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)，使.為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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