在△ABC中，角A，B，C的對變?yōu)閍，b，c，a=4，∠A=30°，b=x（x＞0），判斷此三角形解的個數(shù)．
考點：解三角形
專題：計算題,解三角形
分析：利用AB邊上的高為
x
2
，再分類討論，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，AB邊上的高為
x
2
，則
（1）
x
2
＞4，即x＞8時，無解
（2）
x
2
=4，即x=8時，一解
（3）
x
2
＜4＜x，即4＜x＜8時，兩解
（4）0＜x＜4時，一解．
點評：本題考查解三角形，考查正弦定理，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為（　�。�
A、雙曲線B、拋物線C、橢圓D、圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x＞0，x+
1
x
＞a；命題q：x2-2ax+1≤0解集非空．￢q假，p∧q假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，
AB
=（2，1），
AC
=（3，k），若三角形ABC是直角三角形，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且csinB=bcosC=3．求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為得到函數(shù)y=sin（x+
π
3
）的圖象，可將函數(shù)y=cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度，則m的最小值是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
5
D、
11π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．試求當
a
∥
b
時，cos2x-sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四個結(jié)論：
①直線l經(jīng)過定點（0，-2）；
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則λ=1；
③當λ∈[1，4+3
3
]時，直線l的傾斜角θ∈[120°，135°]；
④當λ∈（0，+∞）時，直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值為
8
9
．
其中正確結(jié)論的是
 
（填上你認為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinθ，1）與
b
=（1，2sinθ）平行，則cos2θ=（　�。�
A、
2
2
B、
1
2
C、0
D、1

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