等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，前n項和為Sn，給出下列四個命題：

①數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；

②若，則；

③；

④若，則一定有最小值．

其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

 

【答案】

①②③④

【解析】

試題分析：由題意可知，，所以數(shù)列{()an}為等比數(shù)列；由可以得出；根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式可知也是正確的；若，則是開口向上的二次函數(shù)，所以一定有最小值，所以4個結(jié)論均是正確的.

考點：本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和的性質(zhì)及應(yīng)用.

點評：等差數(shù)列是高中最重要的一類數(shù)列，它的通項公式、性質(zhì)、前n項和公式及其性質(zhì)的應(yīng)用十分廣泛，要靈活應(yīng)用，并且注意適當轉(zhuǎn)化.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項的和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項是二項式(
x
-
2
x
)5展開式的常數(shù)項，公差為二項式展開式的各項系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，其前n項和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

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