已知p:不等式x2+1≤a的解集為?,q:f(x)=ax(a>0,a≠1)是減函數(shù),則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要
B
分析:利用二次不等式解集的形式化簡條件p,利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化簡q,判斷出p,q對應(yīng)的數(shù)集的包含關(guān)系,判斷出條件關(guān)系.
解答:p:不等式x2+1≤a的解集為?即1-a>0即a<1
q:f(x)=ax(a>0,a≠1)是減函數(shù)即0<a<1
∵{a|0<a<1}?{a|a<1}
∴p成立q不一定成立,反之q成立,p一定成立
∴p是q的必要不充分條件
故選B
點(diǎn)評:判斷一個條件是另一個條件的什么條件,一般先化簡各個條件,再利用充要條件的定義加以判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知p:不等式x2+2x+m>0的解集為R;q:指數(shù)函數(shù)f(x)=(m+
1
4
)x
為增函數(shù),則p是q成立的(  )

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已知p:不等式x2+1≤a的解集為?,q:f(x)=ax(a>0,a≠1)是減函數(shù),則p是q的( 。

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已知p:不等式x2+2x+m>0的解集為R;q:指數(shù)函數(shù)為增函數(shù),則p是q成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分條件也不必要條件

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A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分條件也不必要條件

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已知p:不等式x2+2x+m>0的解集為R;q:指數(shù)函數(shù)為增函數(shù),則p是q成立的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分條件也不必要條件

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