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【題目】已知圓的圓心為，且直線與圓相切，設直線的方程為，若點在直線上，過點作圓的切線，切點為.

（1）求圓的標準方程；

（2）若，試求點的坐標；

（3）若點的坐標為，過點作直線與圓交于兩點，當時，求直線的方程.

【答案】(1) (2) 或.（3）或.

【解析】

（1）先求出圓M的半徑，再求圓的標準方程得解；（2）設，由題分析得到，解方程求出m的值即得解；（3）對直線CD的斜率分兩種情況討論，利用圓心到直線的距離為求出k的值得解.

（1）由題得圓的半徑為，

所以圓M的標準方程為.

（2）∵點在直線上，可設，又，

由題可知，∴，∴，

解之得：，，故所求點的坐標為或.

（3）斜率不存在時，直線的方程為：，此時直線與圓相離，所以舍去；

斜率存在時，設直線的方程為：，

由題知圓心到直線的距離為，即，解得或，

故所求直線的方程為：或.

練習冊系列答案
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【題目】某市農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數，得到如下數據：

日期

月日

月日

月日

月日

月日

溫差

發(fā)芽數(顆)

由表中根據月日至月的數據，求的線性回歸方程中的，則為______，若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，則求得的線性回歸方程____.(填“可靠”或“不可幕”)

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【題目】關于函數,下列說法正確的是（ ）

（1）是的極大值點 ；（2）函數有且只有1個零點；（3）存在正實數，使得恒成立 ；（4）對任意兩個正實數，且，若，則

A. B. C. D.

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【題目】已知函數

(I)若函數處取得極值，求實數的值；并求此時上的最大值；

(Ⅱ)若函數不存在零點，求實數a的取值范圍；

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【題目】若數列對任意滿足，下面給出關于數列的四個命題：①可以是等差數列，②可以是等比數列；③可以既是等差又是等比數列；④可以既不是等差又不是等比數列；則上述命題中，正確的個數為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（1）若以為觀測點，在塔頂處測得地面上一點的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；

（2）若將觀測點選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影. 已知石塔高度,當觀測點在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的通項公式為an＝則數列{an}中的最大項為(　　)

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在三棱柱中，、分別是、的中點.

（1）設棱的中點為，證明：平面；

（2）若，，，且平面平面，求三棱柱的高.

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【題目】在本節(jié),我們介紹了命題的否定的概念,知道一個命題的否定仍是一個命題,它和原先的命題只能一真一假,不能同真或同假.在數學中,有很多“若p,則q”形式的命題,有的是真命題,有的是假命題,例如:

①若,則;(假命題)

②若四邊形為等腰梯形,則這個四邊形的對角線相等.(真命題)

這里,命題①②都是省略了量詞的全稱量詞命題.

(1)有人認為,①的否定是“若,則”,②的否定是“若四邊形為等腰梯形,則這個四邊形的對角線不相等”.你認為對嗎?如果不對,請你正確地寫出命題①②的否定.

(2)請你列舉幾個“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題,分別寫出它們的否定,并判斷真假.

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