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設i是虛數單位，復數z=
1-ai
1+i
（a∈R）為純虛數，則復數z的虛部為（　�。�
A、-iB、-2iC、-1D、-2
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：直接利用復數的除法運算法則，化簡復數為a+bi的形式，求出復數的虛部．
解答： 解：z=
1-ai
1+i
=
(1-ai)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1-a-(a+1)i
2
，
由題意復數z=
1-ai
1+i
（a∈R）為純虛數，
∴
1-a
2
=0⇒a=1，
故虛部為：-
1+a
2
=-1，
故選：C．
點評：本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的基本概念的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點M在AB上，且AM=
1
3
AB，則
.
DM
•
.
DB
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=g（x）的圖象由f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位得到，這兩個函數的部分圖象如圖所示，則φ=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x≥0}，則A∪B=（　　）
A、{x|0≤x＜2}
B、{x|x≥0}
C、{x|x≤-1}
D、{x|x＞-1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=kx-3在其定義域上為增函數，則此函數的圖象所經過的象限為（　�。�
A、一、二、三象限
B、一、二、四象限
C、一、三、四象限
D、二、三、四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，a∈R，若
2a-i
1+i
是一個實數，則該實數是（　　）
A、-
1
2
B、-1
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面上動點A（x，y）滿足
|x|
5
+
|y|
3
=1，B（-4，0），C（4，0），則一定有（　�。�
A、|AB|+|AC|＜10
B、|AB|+|AC|≤10
C、|AB|+|AC|＞10
D、|AB|+|AC|≥10

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）滿足f（x+1）=2x+3，則f（0）=（　�。�
A、3
B、1
C、5
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商場分別投入x萬元，經銷甲、乙兩種商品，可分別獲得利潤y1、y2萬元，利潤曲線分別為C1：y1=m•ax+b，C2：y2=cx，其中m，a，b，c都為常數．如圖所示：
（1）分別求函數y1、y2的解析式；
（2）若該商場一共投資12萬元經銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最小值．（可能要用的數ln2≈0.7）

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